Momen Inersia

Pengertian Momen Inersia

Inersia adalah sebuah kecendrungan suatu benda untuk dapat mempertahankan sebuah keadaannya yang naik itu tetap diam atau juga bergerak.

Benda yang susah bergerak juga dapat dikatakan memiliki suatu inersia yang besar. Bumi yang selalu dalam keadaan rotasi juga memiliki suatu inersia rotasi.

Momen Inersia ialah sebuah ukuran dari besar kecenderungan untuk dapat berotasi yang telah ditentukan keadaaan benda ataupun partikel penyusunnya.

Sementara kecenderungan sebuah benda dalam hal mempertahankan keadaannya ketika diam ataupun bergerak lurus yang beraturan disebut juga dengan inersia.

Selain itu, Inersia ini juga bisa disebut dengan lembam. Kondisi alami benda tersebut juga sangat berhubungan erat pada hukum I Newton. Jadi, hukum I Newton ini juga bisa disebut dengan hukum inersia ataupun hukum kelembaman.

---

Faktor – Faktor Momen Inersia

1. Massa benda atau sebuah partikel.
2. Geometri suatu benda (bentuk).
3. Letak sumbu putar pada benda.
4. Jarak ke sumbu putar suatu benda (lengan momen).

---

Rumus Momen Inersia

I = Ʃm.R2

Keterangan :

I = Momen Inersia (Kg m2)
m = Massa partikel (Kg)
R = Jari-jari rotasi (m)

---

Rumus Momen Inersia Pada Benda Khusus

1. Benda Berupa Titik

Untuk massa benda atau suatu sistem massa berupa titik atau beberapa titik yang saling terhubung juga oleh tali atau batang yang massanya diabaikan, maka dapat dirumuskan sebagai berikut ini :

I = Ʃm.R2

Keterangan :

I = Momen Inersia (Kg m2)
m = Massa (Kg)
R = Jarak kr titik poros (m)

---

2. Benda Berupa Batang Homogen

Batang Homogen yaitu suatu bentuk batang yang memiliki sebuah massa tersebar merata hingga pusat massanya berada di tengah. Untuk batang homogen ini, maka akan terlihat sangat jelas bahwa terdapat pengaruh letak sumbu putar terhadap momen inersianya.

• Poros berada di Pusat

Apabila sumbu putar berada di titik pusat massa maka berlaku seperti ini :

I = 1/12m.l2

Keterangan :

I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
m = massa (kg)

---

• Poros Berada di Salah Satu Ujung

Apabila sumbu putar berada pada salah satu ujung batang, maka berlaku juga seperti ini :

I = 1/3m.l2

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
m = massa (kg)

---

• Poros Bergeser

Apabila sumbu putar atau poros nya berada disembarang tempat atau juga tidak berada di ujung maupun pusat, maka akan berlaku seperti berikut :

I = 1/12 m.l2 + m.(k.l)2

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
k.l = panjang pergeseran (m)
m = massa (kg)

Panjang pergeseran yang dimaksud yaitu seberapa jauh pada sumbu putar digeser misalkan dari pusat digeser akan sejauh 1/2l.

---

3. Benda Berbentuk Silinder

Silinder dibagi menjadi 3 macam, yaitu seperti berikut :

• Silinder Pejal

Benda yang berbentuk silinder pejal tersebut yakni seperti pada sebuah katrol atau roda tertentu, maka rumusnya adalah sebagai berikut :

I = 1/2 m.R2

Keterangan :

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari silinder (m)
m = massa (kg)

---

• Silinder Tipis Berongga

Benda silinder tipis yang berongga tersebut adalah seperti cincin tipis, maka rumusnya adalah seperti berikut :

I = m.R2

Keterangan :

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari silinder (m)
m = massa (kg)

---

• Silinder Berongga Tidak Tipis

Silinder berongga tidak tipis yaitu silinder yang mempunyai jari-jari dalam dan jari-jari luar. Maka rumusnya adalah:

I = 1/2 m (R12 + R22)

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
R1 = jari-jari dalam silinder (m)
R2 = jari-jari luar silinder (m)
m = massa (kg)

---

4. Benda Berbentuk Bola

• Bola Pejal

Apabila benda berbentuk bola pejal, maka akan berlaku rumus seperti :

I = 2/5m.R2

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari bola(m)
m = massa (kg)

---

• Bola Berongga

Rumus yang berlaku untuk bola berongga yaitu seperti berikut :

I = 2/3m.R2

Keterangan

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari bola(m)
m = massa (kg)

---

Contoh Momen Inersia dalam Kehidupan Sehari-hari

Apa yang akan terjadi jika sebuah mobil yang sedang melaju tinggi di rem secara tiba-tiba? Sebenarnya, pada saat tersebut adanya suatu kecenderungan pada sebuah mobil untuk dapat mempertahankan geraknya.

Apakah kecenderungan tersebut juga berlaku untuk suatu benda diam juga? Coba kamu letakkan sebuah pensil di atas kertas HVS yang berada di atas meja. Kemudian, tarik pensil tersebut dengan sangat cepat.

Ternyata, pensil tersebut akan tetap tertinggal di atas meja. Jadi, jelas bahwa ada yang sifat alami dari suatu benda yang cenderung mempertahankan keadaannya yang diam.

---

Contoh Soal

1. Bola bermassa 200 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 50 cm.  Berapa momen inersia bola adalah ..

Diketahui :

• Sumbu rotasi adalah AB
• Massa bola (m) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
• Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 50 cm = 0,5 meter

Ditanya : Momen inersia bola (I)

Jawab :

I = m r² = (0,2 kg)(0,5 m)²
I = (0,2 kg)(0,25 m2)
I = 0,05 kg m2

---

2. Massa bola m1 adalah 500 gram dan massa bola m2 adalah 800 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 90 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah..

Diketahui :

• Massa bola 1 (m1) = 500 gram = 500/1000 = 0,5 kilogram
• Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 45 cm = 45/100 = 0,45 meter
• Massa bola 2 (m2) = 800 gram = 800/1000 = 0,8 kilogram
• Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 45 cm = 45/100 = 0,45 meter

Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola

Jawab :

I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,5 kg)(0,45 m)²+ (0,8 kg)(0,45 m)²
I = (0,5 kg)(0,2025 m2) + (0,8 kg)(0,2025m2)
I = 0,10125kg m2 + 0,162 kg m2
I = 0,26325 kg m2

Semoga bermanfaat dan bisa menambbaha ilmu pengetahuan bagi para pencari ilmu. Terima Kasih.

Sumber