Kebanyakan kita mengenal pertama kali perbandingan trigonometri sin, cos, tan menggunakan segitiga siku-siku. Tetapi dari mana asal nama-nama aneh yang terdiri dari tiga huruf itu?
Sudut bisa dinyatakan dalam satuan derajat, juga bisa dinyatakan tanpa satuan, itu disebut radian. 180° adalah setara dengan π radian.
Sinus
Jarak P ke A (PA) ini disebut sebagai sinus. Karena sudut yang berkaitan dengannya adalah θ, maka disebut sebagai sin θ.
Sinus berarti lekukan. PA disebut sinus karena ia yang paling dekat dengan lekukan (busur).
Dasar penamaan lain sinus
Tangen
Sekan
Pada gambar tersebut terdapat garis OB, yang disebut sebagai sekan, atau sec θ.
Sekan (atau secant) berasal dari kata secare yang dalam bahasa Latin berarti memotong. Karena OB memotong lingkaran, maka ia disebut sekan.
Cosinus
Setiap sudut memiliki sudut komplementer, yang saya singkat sebagai co-sudut. Co-sudut adalah sudut lain yang melengkapi sudut tersebut menjadi siku-siku (90°).
Dalam gambar ini sudut POR melengkapi sudut QOP menjadi siku-siku. Karena sudut QOP tadi saya namakan θ, maka sudut POR saya namakan co θ. Besar sudut co θ adalah 90°-θ
Sebelumnya kita sudah melihat bahwa sudut θ memiliki sinus, tangen, dan sekan. Demikian juga dengan co θ. Itu semua disebut sebagai komplemen. Karena sin θ, tan θ, dan sec θ adalah fungsi, maka kita juga bisa membuat kofungsinya.
Co-fungsi adalah fungsi trigonometri lain yang sudutnya adalah komplemen dari sudut semula. Kofungsi dari sinus disebut kosekan, kofungsi dari tangen disebut kotangen, dan kofungsi dari sekan disebut kosekan.
Secara umum, kalau fungsi trigonometrinya disebut ft(θ), maka kofungsinya disebut sebagai coft(θ), dengan hubungan sebagai berikut.
coft(θ) = ft(co θ)
coft(θ) = ft(90° - θ)
Co-sinus adalah komplemen dari sinus.
cos θ = sin(co θ)
Atau
cos θ = sin(90° - θ)
Cotangen
Cotangen adalah komplemen dari tangen.
cot θ = tan(co θ)
Atau
cot θ = tan(90° - θ)
Cosecant
Cosecant adalah komplemen dari secant.
csc θ = sec(co θ)
Atau
csc θ = sec(90° - θ)
Sumber
Sudut bisa dinyatakan dalam satuan derajat, juga bisa dinyatakan tanpa satuan, itu disebut radian. 180° adalah setara dengan π radian.
Sinus
Sinus berarti lekukan. PA disebut sinus karena ia yang paling dekat dengan lekukan (busur).
Dasar penamaan lain sinus
Konsep perbandingan sisi depan terhadap hipotenusa dalam segitiga siku-siku dalam bahasa sansekerta disebut jiva, kemudian dalam peradaban islam berkembang menjadi jaib. Kemudian karena perkembangan ucapan dalam bahasa arab jiva berubah menjadi jaib yang berarti buah dada yang mana bahasa latinnya adalah sinus.
Tangen
Jika kita membuat garis lurus yang menyentuh lingkaran, atau berpotongan dengan lingkaran di satu titik saja, garis itu disebut garis singgung. Seperti di gambar diatas, sebuah garis menyinggung lingkaran di titik P, dan garis itu akan memotong sumbu horizontal di titik B
Jarak P ke B, (PB), disebut sebagai tangen, disingkat sebagai tan θ. Tangen (atau tangent), berasal dari kata tangere yang berarti menyentuh. Ada istilah tangible yang berarti segala sesuatu yang dapat disentuh. PB disebut tangen karena ia menyentuh lingkaran.
Sekan
Pada gambar tersebut terdapat garis OB, yang disebut sebagai sekan, atau sec θ.
Sekan (atau secant) berasal dari kata secare yang dalam bahasa Latin berarti memotong. Karena OB memotong lingkaran, maka ia disebut sekan.
Cosinus
Dalam gambar ini sudut POR melengkapi sudut QOP menjadi siku-siku. Karena sudut QOP tadi saya namakan θ, maka sudut POR saya namakan co θ. Besar sudut co θ adalah 90°-θ
Sebelumnya kita sudah melihat bahwa sudut θ memiliki sinus, tangen, dan sekan. Demikian juga dengan co θ. Itu semua disebut sebagai komplemen. Karena sin θ, tan θ, dan sec θ adalah fungsi, maka kita juga bisa membuat kofungsinya.
Co-fungsi adalah fungsi trigonometri lain yang sudutnya adalah komplemen dari sudut semula. Kofungsi dari sinus disebut kosekan, kofungsi dari tangen disebut kotangen, dan kofungsi dari sekan disebut kosekan.
Secara umum, kalau fungsi trigonometrinya disebut ft(θ), maka kofungsinya disebut sebagai coft(θ), dengan hubungan sebagai berikut.
coft(θ) = ft(co θ)
coft(θ) = ft(90° - θ)
Co-sinus adalah komplemen dari sinus.
cos θ = sin(co θ)
Atau
cos θ = sin(90° - θ)
Cotangen
cot θ = tan(co θ)
Atau
cot θ = tan(90° - θ)
Cosecant
csc θ = sec(co θ)
Atau
csc θ = sec(90° - θ)
Sumber
